Inverse et conjugé

Dans le repère orthonormé \((\text{O}~;\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})\), le point \(\text{A}\) représente un nombre complexe \(z\) non nul.
Le point \(\text{B}\) a pour affixe le conjugué de \(z\) et le point \(\text{C}\) a pour affixe l'inverse de \(z\).

1. En utilisant l'appliquette ci-dessous, chercher une position de \(\text{A}\) pour laquelle les points \(\text{O}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) ne sont pas alignés.
2. Soit \(x\) et \(y\) deux nombres réels tels que \(z=x+\text{i}y\).
    a. Exprimer \(\dfrac{1}{z}\) sous forme algébrique, en fonction de \(x\) et \(y\).
    b. Exprimer les coordonnées de \(\overrightarrow{\text{OB}}\) et \(\overrightarrow{\text{OC}}\) en fonction de \(x\) et \(y\).
    c. Que peut-on en conclure ?